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为什么蜂格的形状总是规则的六边形呢?

2022-5-2 22:54| 发布者: 甜宝贝| 查看: 34| 评论: 0|来自: 成都伴闲论坛

摘要: 中学的时候数学老师就讲过一个经典的几何题目,假设在你面前有一块空地,现在需要用相同的正多边形地砖进行铺设,那么选择哪些图形可以使地面不留空隙呢?答案很简单,就是正三角形、正四边形和正六边形,因为它们的 ...
     中学的时候数学老师就讲过一个经典的几何题目,假设在你面前有一块空地,现在需要用相同的正多边形地砖进行铺设,那么选择哪些图形可以使地面不留空隙呢?答案很简单,就是正三角形、正四边形和正六边形,因为它们的内角度数刚好可以被360°整除。把这道题放在蜂窝上不就意味着蜜蜂可以最大程度地利用空间吗?但是它们为什么不选择三角形和正方形呢?我们不妨再来看一道有趣的数学题。

    假设有A,B,C,D四个城市,它们恰巧分布在正方形的四个角上,这个正方形的边长为100km,现在要在这些城市之间修马路让它们连接起来,那么怎样修总路程最短呢?方案一:非常普通的“正方形”;方案二:扭一扭的“Z字形”;方案三:规则的“H形”;方案四:直接来个“叉”。这些方案不断优化,总里程也越来越短,那还能不能再减少呢?其实最佳方案是这条路线,它由五条小路组成,加起来的总路程仅为273.21km,而将这个路径无限次地复制移动也就有了我们熟悉的蜂窝。

    除此之外在1999年美国密歇根大学的数学家托马斯.黑尔斯还证明了历史悠久的“蜂窝猜想”即想要将一个平面分割成同等面积的区域叫,具有最小周长的几何图形是正六边形。要知道一只工蜂吃8份蜂蜜才能分泌出一份蜂蜡,它们当然会选择一种最节省材料的方法。那蜜蜂是如何知道这些秘密的呢?主流观点认为这是自然选择的结果,也就是说在蜜蜂的进化过程中可能出现过其他形状的蜂格,只不过最终生存下来的是正六边形。

    也有科学家认为这和物理规律息息相关,比如将一群大小差不多的肥皂沫挤在一起它们也会变成六边形。再比如玻利维亚的“天空之境”盐湖在干旱季节湖面上同样会呈现出六边形纹理等等。2013年由北京大学王建祥教授领衔的国际团队发现蜂格最开始并不是正六边形,而是圆形,后面随着蜂窝深度的增加蜂格的形状才从圆形逐渐转化成了六边形。原来蜜蜂的胸部温度可以超过40摄氏度,而在这个温度下蜂蜡无法定型,它会随着孔壁内拉应力的作用不断挤压,最后就变成我们看到的六边形结构了。


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